続、カプラー交換(20040403)
カプラーを交換して連結面の距離が短くなると、カーブで車両の肩同士が接触するのではないかという心配があります。
車両が接触するかしないかは、実際に交換してみればわかることですが、できればカプラーを交換する前に予想できれば便利です。
そこで、車両が接触する時の条件を計算してみることにしました。
下図のように、ちょうど車両が接触するモデルを考えます。
図と写真 曲線部での車両の接触
まず、車両の側面に注目します。
図 曲線部での車両の接触時の各寸法
ここに、各記号はそれぞれ下記を表します。
| A |
: |
一組のカプラーの長さ(カプラーは台車と一体とします。) |
| B |
: |
車両の端面〜台車の中心 |
| C |
: |
台車の中心〜台車の中心 |
| D |
: |
車両の巾 |
| E |
: |
曲線の中心〜車両の中心 |
| R |
: |
曲線の半径 |
| θ |
: |
接触部、曲線中心、車両中心の成す角 |
ここから、下記の式が得られます。
B、C、D、Rは既知として、まずEを求め、次にtanθを求め、最後にθを求めます。
tanθからθを求めるには、Windowsに付属している「電卓」が使えます。
図 Windowsに付属する関数電卓
次に、車両の端面に注目します。
図 曲線部での車両の接触時の各寸法
ここから、下記の式が得られます。
| A/2 |
＝ |
| |
＋ |
| (D/2−B×tanθ)×sinθ |
|
すでにθが既知となっていますので、sinθ、cosθを求め、最後にAを求めます。
実際の一組のカプラーの長さがAより大きければ、車両は接触しません。
下記は計算例です。
写真 車両の各寸法
| B[mm] |
C[mm] |
D[mm] |
R[mm] |
E[mm] |
θ[度] |
A[mm] |
| 17 |
98 |
20 |
249 |
244 |
15.8 |
38.2 |
| 282 |
278 |
13.8 |
37.8 |
| 481 |
478 |
8.0 |
36.5 |
表 車両の各寸法、曲線の半径と台車間の限界寸法
実際の一組のカプラーの長さは40mmなので、R249でもOKです。
と言うか、計算なんかしなくても、接触しないように作ってあるに決まってますよね。(-_-)当たり前だ。
